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Mercado matrimonial, ¿Cuánto cuestas, cuánto vales, amor mío?
Domingo,  28 de Octubre, 2012

El premio Nobel de Economía 2012 fue dado a dos economistas norteamericanos. Lloyd Shapley de la Universidad de California por haber desarrollo un modelo matemático que explica cómo se producen ciertos intercambios, de productos y servicios,  sin que intermedien los precios. También se galardonó a Alvin Roth de la Universidad de Harvard por haber aplicado el andamiaje teórico anterior al mundo real, en concreto, fórmulas matemáticas que permiten explicar el encuentro de mujeres y hombres, de alumnos con escuelas, de donantes de riñones con pacientes que los necesitan y de médicos con hospitales. Ambos profesores trabajan en el campo de la teoría de juegos, que en simple, busca explicar el comportamiento estratégico de empresas y personas en mercados con fallas o incompletos.

Veamos cómo actúan los mercados sin precios. Seguramente hoy domingo primaveral, a usted amable lector, lo han mandado al mercado con lo justo para hacer compras para una parrilladita. Su menú incluye un par de kilos de carne, choclos, papa kati y ulupicas. Pues bien en el mercado serán los precios los que “emparejarán” (una traducción forzada de “match”) sus deseos con los productos. Varios otros maridos oprimidos también competirán por los mismos productos. En competencia perfecta, oferta y demanda se encontraran de la mano de los precios sembrando, el día del Señor, de suculentas de parrilladas.

Los galardonados del Nobel 2012 van a mostrar que existen algunos “bienes” o “servicios”, donde la mano invisible de Adam Smith no funciona.  Este sería el caso “mercados” como el de los órganos humanos, de los médicos y estudiantes, donde existen muchas fallas de información, por lo que las cosas son muy diferentes.

A continuación tropicalizo las explicaciones de Sala-i-Matín, profesor de la Universidad de Columbia sobre los mercados sin precios.  Puede que exista una persona súper camote por otra pero que no es correspondida, coyunturalmente, es posible que se aplique lo de billetera mata galán, pero si ella (él) no se siente profundamente enamorada por él (ella), la pareja resultante no será estable. Lamentablemente existen sociedades machistas, donde los ricachones todavía pueden comprar esposas, pero felizmente, en buena parte del mundo estas deplorables prácticas fueron eliminadas, por lo que no existe un mercado matrimonial, pero en contextos de personas libres y conscientes de sus derechos, ¿cómo se encuentran dos almas gemelas?, o puesto en lenguaje de teoría de juegos y siguiendo a  Sala-i-Martín “¿cómo se pueden asignar hombres a mujeres -y viceversa- de manera que, una vez establecida la pareja, ninguno de los dos tenga incentivos a romperla para encontrar una media naranja mejor?”.

Según Shaply, todos los hombres equivocadamente hacen suya la letra de la morenada boliviana “Cuánto cuestas, cuánto vales, amor mío?” y de esta manera hacen una propuesta de amor a una mujer. Las bellas reciben una avalancha de proposiciones y pueden elegir entre ellas. Sala-i-Martín coloca el ejemplo de Angelina Jolie, quien puede escoger entre los millones de ofertas. Lógicamente escoge a Brad Pitt (¡ve tu a saber por qué!). Los hombres rechazados pasan (o pasamos) a hacer una segunda oferta entre las mujeres que todavía no nos han rechazado y así sucesivamente, hasta que todo el mundo queda emparejado. De este modo, nuestra pareja acaba siendo ‘lo mejor a lo que podemos aspirar’ en el sentido de que cualquier pareja más deseable que la que nos ha tocado es una pareja a la que no podemos aspirar porque nos ha rechazado”. Los problemas aparecen, cuando los tortolos buscan hacer trampa y actúan estratégicamente. Conoce teoría de juegos de manera intuitiva. Este es el caso de Petunia que lo manda a freír monos a José Augusto, para que éste busque a Julieta dejando libre Enrique, con quien ella realmente quiere emparejarse. Para Sala-i-Martín también “este tipo de movimientos se observan, por ejemplo, en los procesos de solicitud a escuelas y universidades donde los estudiantes solicitan una serie de escuelas de peor calidad para ‘asegurarse’ de que al menos son admitidos en alguna escuela, privando de eso modo a otros estudiantes de menor calidad de obtener esa plaza”. Para que este juego estratégico de alumnos y amantes no ocurra Roth diseñó un mecanismo para que se dé un encuentro feliz.

Veamos otro ejemplo, el de los órganos humanos. Felizmente, el mercado negro de órganos vitales está prohibido, aunque todavía, en algunos lugares, se puede comprar un riñón, pero para substituir esta viles  y condenables prácticas, Roth identificó el siguiente problema, al cual le dio una solución matemática.  Supongamos  “que Maruja necesita un riñón y su marido, Pericles, está dispuesto a donarlo pero tiene un problema: su riñón no es compatible con el de su esposa. Imaginamos que otra pareja, de Violeta y Tito, tienen el mismo problema... pero los doctores dicen que Tito sí es compatible con Maruja y Pericles con Violeta”.  Si se da este cruce, y se produce un intercambio de riñones, las dos mujeres salvan la vida. Pero si este trueque está prohibido y todos los riñones deben ir a un banco de donaciones que se reparten por orden de urgencia, es muy probable que Pericles y Tito no donen sus órganos, resultado que causa la muerte de las mujeres. “La única salida es que se cree un mecanismo de intercambio de riñones. Si el compromiso es serio, las dos parejas van al hospital al mismo tiempo y la permuta de riñones se lleva a cabo de manera simultánea”. Ahora si más parejas entran al intercambio, el mecanismo se complica extraordinariamente hasta el punto que se necesita un complicadísimo algoritmo matemático que permita el intercambio, entre centenas de parejas en la misma situación. Es justamente éste el mecanismo desarrollado por Roth, que permite el “match” entre donantes y personas que requieren un trasplante de riñón. La misma idea se aplica para hacer el emparejamiento entre buenas escuelas y alumnos sobresalientes, o médicos brillantes y hospitales de primera.

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Gonzalo-Chavez-
Gonzalo Chavez
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